一道数学题。。已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,在平面内有一点P,且PB=PC=15,则PA=?

要过程急!... 要过程 急! 展开
仨X不等于四
高粉答主

2011-02-13 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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首先你看题目已知条件PB=PC=15,说明P到B、C距离相等,P再BC边中垂线上。正好AB=AC,是个等腰三角形,则由等腰三角形三线合一的性质,中垂线就是A到BC边的高。设垂足是D,D是BC中点,所以BD=CD=12,再△ABD中用勾股定理AD²=AB²-BD²,得AD=5。再在△PBD中用勾股定理PD²=PB²-BD²,得PD=9,故PA=9-5=4(P再BC上方)或9+5=14(P在BC下方)。
zhey888
2011-02-13 · TA获得超过1158个赞
知道小有建树答主
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因为AB=AC PB=PC 所以△ABC是等腰三角形,所以三角形PAB全等于三角形PAC,所以AP是角BAC的平分线,所以,AP也在底边BC的中线上,设AP与底边BC交于F ,得到 PF垂直平分BC。所以BF=CF=24/2=12,根据勾股定理得 PF= 13( BP=15,BF=12,PF=9)
同理,根据勾股定理得AF=5(AB=13,BF=12AF=5)
AP=AF+PF=14.
或者 Ap=PF-AF=9-5=4
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MY_Christmas
2011-02-13 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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做AD垂直BC于点D,因为AB=AC,AB垂直平分BC,因为PB=PC,所以,点P在AD所在直线上。
第一种可能,点P在DA延长线上,第二种可能,点P在AD延长线上
AB=13,BD=12,所以AD=5
第一种可能,因为PD垂直平分BC,BD=12,PB=15,所以PD=9,AP=PD-AD=9-5=4
第二种可能,AP=PD+AD=5+9=14
所以PA=4或14
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百度网友8f57a31
2011-02-13 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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作AH⊥BC,则BH=1/2BC=12
根据勾股定理得
AH=根号(AB^2-BH^2)=根号(13^2-12^2)=5
PH=根号(PB^2-BH^2)=根号(15^2-12^2)=9
PA=9-5=4(P和A三角形底边的同侧)
或PA=9+5=14(P与A在底边的异侧)
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1新视野1
2011-02-13
知道答主
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14
ABC是等腰三角形
PB=PC,那么P一定在BC中点位置上下徘徊
设AP与BC相交于D点,D为BC的中点
AB=13,BD=12,AD=5
BD=12,BP=15,DP=9
PA=PD+DA=5+9=14
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散一地斑驳
2011-02-13
知道答主
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PA=14或4

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