Question

高中数学 【函数平移变换】！

先将函数f(x)=2sin( 2x - π/6 ) 的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图像向右平移π/6 个单位，则所得函数的图像解析式为？

求详解。
cqz11000正解。
但【用x替换x-π/6】以下步骤麻烦写一下~

Answer 1

f(x)=2sin( 2x - π/6 ) 的周期变为原来的4倍,则函数为H(x)=2sin(x/2-π/6),再向右平移π/6，
用x替换x-π/6,则函数变为g(x)= 2sin（(x-π/6）/2-π/6),=2sin(x/2-π/4),,回答完毕

Answer 2

f(x)=2sin( 2x - π/6 ) 的周期变为原来的4倍,为f(x)=2sin( 1/2x - π/6 )
然后平移变换，是对x进行的，所以f(x)=2sin( 1/2（x - π/12+π/6 ）)
即f(x)=2sin( 1/2x +π/6 )

Answer 3

解：f(x)=2sin(2x-π/6) 的周期T=2π/2=π.
.即,f(x)=2sin[2(x+π)-π/6]
将f(x)的周期变为：T'=4π.
则，f1(x)=2sin(2x+8π-π/6].
再将f1(x)右移π/6,
则，f2(x)=2sin[(2x+8π-π/6+π/6],得：
f2(x)=2sin(.2x+8π).
∴f2(x)=2sin2x. ----即是 经过变周期和右移后所得函数图象的解析式。

Answer 4

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