高等数学向量
->->->->->->->->->->已知向量a,b满足a垂直b,且IaI=3,IbI=4,则I(a+b)*(a-b)I=A.0B.12C.24D.30这道题的答案是c...
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已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3 , IbI=4,则 I(a + b) * (a - b)I=
A.0 B.12 C.24 D.30
这道题的答案是c请高手指教一下！谢谢 展开
已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3 , IbI=4,则 I(a + b) * (a - b)I=
A.0 B.12 C.24 D.30
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大哥请注意区分点乘与叉乘的区别点乘是内积，叉乘是外积。这里的题目是外积，它的大小表示以这两个向量为邻边的平行四边形面积，而方向按照右手法则确定。
外积性质： a*a=0 a*b=-b*a (a+b)*c=a*c+b*c c*(a+b)=c*a+c*b
本题中 （a+b）*（a-b）=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b
= -a*b+b*a
=2a*b
所求结果是2*3*4=24 选C
外积性质： a*a=0 a*b=-b*a (a+b)*c=a*c+b*c c*(a+b)=c*a+c*b
本题中 （a+b）*（a-b）=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a-b*b
= -a*b+b*a
=2a*b
所求结果是2*3*4=24 选C
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