Question

很急 。已知集合A={y丨y=x^2-(3/2)x+1,x∈[-1/2,2]},B={x丨丨x-m丨>=1}命题p：x∈A，明天q：x∈B，

且p是q的充分条件，求实数m的取值范围
A=｛y|7/16≤y≤7/2｝ 这怎么来的呀 。

Answer 1

y=x^2-(3/2)x+1=(x-3/4)^2+7/16
-1/2≤x≤2
-5/4≤x-3/4≤5/4
0≤(x-3/4)^2≤25/16
7/16≤(x-3/4)^2+7/16≤2
所以解集为[7/16，2]
易求得A=｛y|7/16≤y≤7/2｝B=｛x|x≥m＋1或者x≤m－1｝
∵p是q的充分条件
∴由p条件能得到条件q
∵p:x∈A,q:x∈B
∴A是B的子集
∴7/16≥m＋1或者2≤m－1
解得m≥3或者m≤－9/16

Answer 2

解：易求得A=｛y|7/16≤y≤7/2｝B=｛x|x≥m＋1或者x≤m－1｝
∵p是q的充分条件
∴由p条件能得到条件q
∵p:x∈A,q:x∈B
∴A是B的子集
∴7/16≥m＋1或者7/2≤m－1
解得m≥9/2或者m≤－9/16

Answer 3

A={y|7/16<=y<=2}.B={x<=-1+m或x>=1+m}因为A是B子集所以m>3或m<-9/16