Question

已知集合A={y|y=x²-3/2x+1,x∈[3/4,2]},B={x|x+m²≥1},若“x∈A”是“x∈B“的充分条件

，求实数m的取值范围，快啊，在线等，高悬赏

Answer 1

“x∈A”是“x∈B“的充分条件
那么A是B的子集
y=x²-3/2x+1,x∈[3/4,2]
=(x-3/4)²+7/16
∵x∈[3/4,2]
∴7/16≤y≤2
即A=[7/16,2]

又B={x|x+m²≥1}={x|x≥1-m²}
A是B的子集
∴1-m²≤7/16
∴m²≥9/16
∴m≤-3/4或m≥3/4

Answer 2

m≥3/4 或 m≤-3/4

追问

求过程

追答

A 对称轴 x=3/4 求得 [7/16, 2]
B [1-m^2, +无穷]
由题意 得1-m^2≤7/16 求得 m≥3/4 或 m≤-3/4