Question

求教数学题！

函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点，则a的取值范围应该怎么求呢？
解题思想也要清楚一些。

Answer 1

楼上的回答都忽略了在端点处取得的情况
只说思路
由于f（x）为一次线性函数，所以零点只有一个
情况一：在端点取得
f(-1)=0 or f(1)=0，求出两个a值
情况二：在端点间取得（不包含端点）
用零点定理，f(-1)*f(1)<0，解出a的范围
两种情况求并集即为所求

Answer 2

首先这个函数的图像一定是条直线。这个应该能看出来。
然后满足f(1)>0且f(-1)<0 求方程组的解
f(1)<0且f(-1)>0同样也要分一种情况讨论。
这里零点就是与X轴有一个交点。 交点两边分别在x轴上方和x轴下方。这样通俗的解释应该明白了吧。~

Answer 3

用零值定理 得，f（-1）*f（1）<0,
即 （-5a+1）*（a+1）<0,
得 a<-1,a>1/5

Answer 4

由于f（x）为一次线性函数，所以零点只有一个
在端点取得
情况一 f(-1)=0 or f(1)=0，求出两个a值
情况二：在端点间取得（不包含端点）
用零点定理，f(-1)*f(1)<0，解出a的范围