一道高一的数学题!

已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),求证若当x>=0时,f(x)<0已知是奇函数。f(0)=0... 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),求证若当x>=0时,f(x)<0
已知是奇函数。f(0)=0
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2011-02-13 · TA获得超过5710个赞
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若当x≥0时,f(x)<0,
试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明

设x1,x2∈R,x1>x2
所以f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)
因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)<0,所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)在R上单调递减
我们可以直接找一个函数代替,f(x)=x满足所有的条件
画个图我们知道了
当a<0时是没有解的
当a>0时是有两个解
当a=0时是有一个解
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