Question

如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8

C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发，沿A、B、C、O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间为TS（1）动点P在从A到B的移动过程中，设三角形APD的面积为S，试写出S与T的函数关系式（2）当T为何值时，三角形APD为等腰三角形？（3）动点P从A出发，几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1：6两部分？求出此时P点的坐标。
多指教

Answer 1

根据条件先求出BA=10（过B做OA垂线BH,HA=10-4=6,BH=OB=8）,sinA=4/5。AD=1/2OA=5.所以S=(1/2)*5*tsinA=2t；
第二题：梯形面积为：S1=（1/2）*8*（4+10）/2=28.三角形占1/4，所以s△APD面积为7。即2t=7，t=3.5。AP=3.5,过P做OA垂线，垂足为G，则PG=3.5*4/5=2.8三角形PAG可得AG=2.1;10-2.1=7.9.所以P点左边为P（2.8,7.9）.
若三角形占3/4,则s△APD=21=2t，t=10.5>AB=10。此时线段不在AB上，在BC上，10.5-10=0.5；4-0.5=3.5；P点左边为P（3.5,8）

Answer 2

cos∠BAO=0.6 sin∠BAO=0.8
1.P在AB任意位置，作PF垂直X轴交X轴于F。sin∠BAO=PF／PA，PA=T，PF=4T／5，
S=（DA×PF）／2=2T
2.DF=AF=2.5时是等腰三角形，cos∠BAO=0.6=FA／PA，PA=T=25／6
3.①P在AB上，（56-S）／S=6／1，S=8，T=PA=4，再用三角函数求出P坐标
②P在CO上，（56-S）／S=1／6，S=48，S△POD=8，OP=16／5，T=AB+BC+CP，
P（0，16／5）

Answer 3

☆单一变量，认真写下关系式可解！ 我懒得算嗒