Question

问一道数学题，关于函数的

函数F（X）=2X-A/X的定义域为（0，1】（A为实数）
（1）当a=-1时，求函数Y=F(X)的值域
（2）求函数Y=F(X)在X属于（0,1】上的最大值，以及最小值，并求出函数取最值时，x的值
哪个数学高手知道就给解决一下吧，老师讲的我听不太懂，谢了！

Answer 1

解：
（1）把a=-1代入，所以f（x）=2x+1/x
因为f（x）的定义域为（0，1]，所以把x=0，x=1代入
即f（0）=2×0+1/0 （因为1/x分母不能为0，所以1/0无意义）
f（1）=2×1+1/1=3
所以，f（x）的值域为(0，3]
(2)因为a为实数，所以画图可知，a取任何实数时，f（x）在R上单调递增
这下可以知道f（x）在（0，1]上的最值了吧
同理，可求出对应的x值

Answer 2

(1)当A=-1时F（X）=2X+1/X，在X =0时，即F（X=0）=0+1/0=无穷大，
2x+1/x>=2*(2x/x)的平方根=2倍根号2， 即值域为（无穷大，2倍根号2】
（2)值域对应的就是最大值与最小值。当x=0时，取最大值。当2x=1/x,
即x=2分之根号2 时，取最小值2倍根号2。

Answer 3

找个家教吧 这样的题都不会 还有时间上网 真忍不住不说你