Question

如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B，另一条直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）经过点C（-3，0），且

△OAB分成两部分.
①若△OAB被分成的两部分面积相等，求k与b的值
②若直线y=kx+b与线段AB相交于点Q，且△OAB被分成的两部分的面积比为1：5，求k与b的值.

最好不要文字叙述。

Answer 1

一句题意：
A、B的坐标分别为，A（-6、0），B（0、6）
1）当，直线y=kx+b过C（-3、0），将△OAB面积等分，
可以知道，分得的两个三角形的底边均为3，
要使得两个等底边的三角形面积相等，它们的高一定相等，
在本题中只有当两个三角形的顶点都是B点时，才能得到两个相等面积的三角形。
这也意味直线y=kx+b同时过B（0、-6）和C（-3、0），
即 b=-6；-3k+b=0，k=2
2）△OAB的面积为（1/2）×6×6=18
（1/6）×18=3
即△ACQ的面积是3
那么它的高就是 3÷3×2=2，
即Q点的坐标的y=2，且该点位于直线y=x+6上，
所以点Q坐标（-4、2）
将点C（-3、0）、Q（-4、2）坐标代入直线y=kx+b得
-3k+b=0
-4k+b=2
解方程组得
k=-2
b=-6

Answer 2

1.∵y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B
∴0=x+6 y=0+6
∴A（-6，0） B（0，6）
∵△OAB被分成的两部分面积相等,y=kx+b经过（-3，0）
∴得y=kx+b经过点（0，6）
∴0=-3k+b 6=b
∴k=2 b=6
2.∵S△AOB=6*6/2=18
∴S△ACQ=18*1/5=3.6
作QP⊥AO
∵OA=3
∴PQ=2.4
∵OA=OB
∴∠OAB=45
∴AP=PQ=2.4
得出点Q坐标为（-3.6，2.4）
∵经过(-3.6,2.4)和（-3，0）
∴k=-4 b=-12

还有一种就是S△AQC＝4/5S△AOB=14.4，自己算一下吧

Answer 3

(1)y=2x+6
(2)y=2/3x+2

Answer 4

10000000