已知△ABC内接于圆O，AC是圆O的直径，D是弧AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别叫CB，CA的延长线于点E,F
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证明：(1)连接OB，OD
因为AC为直径
所以∠ABC=90度
所以AB⊥BC
因为FE⊥CE
所以AB‖EF
因为点D为弧AB的中点
所以OD⊥AB（垂径定理）
因为AB‖EF
所以OD⊥EF
因为点D在圆上
所以EF是圆O的切线
(2)设半径为r
根据勾股定理
EC²+EF²=CF²
CF²=64+36=100
CF=10
因为OD平行CE
所以OD/CE=OF/CF
因为OF=CF-OC
多亿r/6=(10-r)/10
10r=60-6r
16r=60
r=3.75
半径为3.75
因为AC为直径
所以∠ABC=90度
所以AB⊥BC
因为FE⊥CE
所以AB‖EF
因为点D为弧AB的中点
所以OD⊥AB（垂径定理）
因为AB‖EF
所以OD⊥EF
因为点D在圆上
所以EF是圆O的切线
(2)设半径为r
根据勾股定理
EC²+EF²=CF²
CF²=64+36=100
CF=10
因为OD平行CE
所以OD/CE=OF/CF
因为OF=CF-OC
多亿r/6=(10-r)/10
10r=60-6r
16r=60
r=3.75
半径为3.75
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