Question

在一直角平面坐标系中有一坐标为(x,y)的点a，求它绕点(0,0)顺时针旋转∠b后的坐标？

Answer 1

用极坐标配合三角公前团肆式会很容易。

假设点a到原点的距离为R，从x轴正半轴逆时慧轿针旋转角或绝p后经过点a。
则点a的极坐标可表示为：
x = R * cosp
y = R * sinp
顺时针旋转b之后的极坐标为：
x' = R * cos(p-b)
y' = R * sin(p-b)

分别展开，
x' = R * cos(p-b) = R * (cosp * cosb - sinp * sinb)
= R* cosp * cosb - R * sinp * sinb = x * cosb - y * sinb
y' = R * sin(p-b) = R * (sinp * cosb - cosp * sinb)
= R* sinp * cosb - R * cosp * sinb = y * cosb - x * sinb

所以旋转后的新坐标就是：
(x * cosb - y * sinb, y * cosb - x * sinb)

Answer 2

有图么

Answer 3

结果很麻烦。。。