Question

解六年级奥数应用题:统筹与规划（要详细过程）

1、现在有2.8米长的长方形原料，要裁成1.2m和0.9m两种长度的木条做镜框。做30个镜框如何下料最省？
2、某缝纫社有四个小组，甲组每天能做8件上衣或10条裤子，乙组每天能做9件上衣或12条裤子，丙组每天能做7件上衣或11条裤子，丁组每天能做6件上衣或7条裤子，问7天

Answer 1

1. ①2.8=1.2×2+0.4 ②2.8=1.2＋0.9+0.7 ③ 2.8=0.9×3＋0.1
这三种分法①③比较省。
现将它们组合：①×3+③×2，长、宽就各有[2，3]=6根，供3个镜框使用。
（2＋3）×（30÷6）=25根
2. 问7天时间这个缝纫社能做（ ）套（一套为一件上衣、一条裤子）服装。
四人在1天生产上衣6+7+8+9=30套，
四人在1天生产裤子7+10+11+12=40套，因为[30，40]=120而3+4=7天
30×4=40×3=120，
即四人一起生产上衣4天，一起生产裤了3天各得120

Answer 2

1、（1）2.8-0.9×3＝0.1
（2）2.8-1.2×2＝0.4
（3）2.8-（1.2+0.9）＝0.7 可见（1）、（2）种裁法比较省料，因为镜框需要两个长和两个宽，所以应该是：30×2÷3＝20
30×2÷2＝30
20+30＝50（根）
2、甲、乙、丙、丁四个小组中甲、丁小组做上衣快，乙丙小组做裤子快，所以由甲、丁做上衣：（8+6）×7＝98，乙、丙两组做98件裤子需要98÷（12+11）＝4……6（件），丙利用剩余的3天做3×11-6＝27（件），而乙利用剩余的3天可做3×9＝27件上衣，所以做的部套数为：98+27＝125套。