Question

方程(x-3)/(x^4+1)=(x-3)/(x^2+2)有（ ）个解 A.1； B。2; C.3; D.4

Answer 1

x-3=0时肯定成立
x=3

x-3≠0
则1/(x^4+1)=1/(x^2+2)
x^4+1=x^2+2
x^4-x^2-1=0
x^2=(1±√5)/2
x^2>=0
所以x^2=(1+√5)/2
x有两个
所以一共3个
选C

Answer 2

C，一个是3，另两个是满足x^2=(1+5^0.5)/2的两个解

Answer 3

可以使x-3=0
所以x=3

也可以使x^4+1=x^2+2
则x^4-x^2=2-1
x^2(x^2-1)=1
换元，使x^2=t

则t^2-t-1=0
解得t=（-1±根号5）/2
因为t≥0.所以t=-1+根号5

相应的，x的取值又多了两个。

综上，总共3个解。

Answer 4

在此区间外，左右各有一个点满足，所以选B b，2个，5/2和-7/2 B 答案是B。-4<X<3,只有2.5和-3.5适合本题。