如图，直线y= -三分之根号三x+b与y轴交于点A，与双曲线y=x分之k 在第一象 限交于B、C两点，且AB*AC=4，则k
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y=-√3/3x+b
与y轴交点A（0，b）
与y=k/x在第一象限交于B，C
-√3/3x+b=k/x
x²-√3bx+k=0
x1+x2=√3b，x1x2=k
AB*AC=4
√{x1²+(y1-b)²} * √{x2²+(y2-b)²} = 4
√{x1²+(-√3/3x1+b-b)²} * √{x2²+(-√3/3x2+b-b)²} = 4
√{4x1²/3} * √{4x2²/3} = 4
4x1x2/3=4
4k/3=4
k=3
与y轴交点A（0，b）
与y=k/x在第一象限交于B，C
-√3/3x+b=k/x
x²-√3bx+k=0
x1+x2=√3b，x1x2=k
AB*AC=4
√{x1²+(y1-b)²} * √{x2²+(y2-b)²} = 4
√{x1²+(-√3/3x1+b-b)²} * √{x2²+(-√3/3x2+b-b)²} = 4
√{4x1²/3} * √{4x2²/3} = 4
4x1x2/3=4
4k/3=4
k=3
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