Question

tanθ =-√3，求sinθ,cosθ的值

Answer 1

tanθ =-√3
小于0，说明θ是二象限或者四象限的角。
tanθ=sinθ/cosθ=-√3
所以
sinθ=-√3cosθ即sinθ^2=3cosθ^2
根据sinθ^2+cosθ^2=1，带入得到：
cosθ^2=1/4
如果这个角是二象限的，则余弦为负，有cosθ=-1/2,sinθ=-√3cosθ=√3/2
如果这个角是4象限的，则余弦为正，有cosθ=1/2,sinθ=-√3cosθ=-√3/2

Answer 2

3=tanθ^2
=sinθ^2/cosθ^2
=[(sinθ^2+cosθ^2)-cosθ^2]/cosθ^2
=1/cosθ^2-1
所以cosθ^2为1/4，求得sinθ^2为3/4
由tanθ为负数，知sinθ，cosθ一正一负
所以答案为：1.sinθ=√3/2,cosθ=-1/2
2. sinθ=-√3/2,cosθ=1/2

Answer 3

二象限 x=-√3 y=1 r=2 sinθ=y/r=1/2 cosθ=x/r=-√3/2
四象限 x=√3 y=-1 r=2 sinθ=y/r=-1/2 cosθ=x/r=√3/2