Question

如果实数m不等于n,且8m+n/8n+m=，则m+n=

8m+n/8n+m=m+1/n+1，

Answer 1

m,n为两个正实数，且2m+8n-mn=0, 式子两边同时除以 mn
得 8/m+2/n=1

m+n=(m+n)*1=(m+n)(8/m+2/n)=8+2+2m/n+8n/m>=10+2倍根号（2m/n×8n/m）=10+2×4=18
最小值为18

Answer 2

m,n为两个正实数，且2m+8n-mn=0, 式子两边同时除以 mn
得 8/m+2/n=1

m+n=(m+n)*1=(m+n)(8/m+2/n)=8+2+2m/n+8n/m>=10+2倍根号（2m/n×8n/m）=10+2×4=18
最小值为18