Question

三道高中数学填空,帮下忙呗~~~~~~

已知二次函数y=f（x）的图像为开口向下的抛物线，且对任意x属于R都有f（1-x）=f（1+x）若向量a=（根号m，-1），b=（根号m，-2），则满足不等式f（向量a点乘向量b）>f（-1）的m的取值范围为______答案是[0,1) 算不到啊。

x^2-|a|*x+a-1>0对于一切x属于(1,2)恒成立,则实数a的最大值____答案是2

f(x)=20*0.618^x-x的零点X0属于(k,k+1),k属于Z,则K=_____ (没学过导数)

Answer 1

1.因为f（1-x）=f（1+x），所以图像的对称轴为x=1

又 即 

结合图像 分别在对称轴的右边和左边

从而 ，所以 

详见图片，公式无法复制上来 

2.不凡设a>0,那么相应的对称轴为x=a\2

因为是求最大值，结合图像

对称轴为a\2应<或=1，而f（1）=0

所以a <或=2

因此a的最大值是2

3.因为f(k)>0,k<或=3,f(4)<0

所以k=3

Answer 2

1、f（1-x）=f（1+x）对称轴为x=1，开口向下，x<1,单调递增,x>1,单调递减,
向量a点乘向量b=m+2
f（m+2）>f（-1），-1<m+2<3得-3<m<1，又根号m的限制，m>=0
所以答案是[0,1)

Answer 3

2.分类讨论，函数f(x)=x^2-|a|*x+a-1的对称轴是x=|a|/2
当1<对称轴<2时，“小三角”<0
当对称轴<=1时，f(1)>=0
当对称轴>=2时，f(2)>=0
仔细算下，就是2了