已知双曲线x2-y2=a2 的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠
已知双曲线x2-y2=a2的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则A、tanα*tanβ+1=0B、tan...
已知双曲线x2-y2=a2 的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则
A、tanα*tanβ+1=0
B、tanα*tanγ+1=0
C、tanβ*tanγ+1=0
D、tanα*tanβ - 1=0 展开
A、tanα*tanβ+1=0
B、tanα*tanγ+1=0
C、tanβ*tanγ+1=0
D、tanα*tanβ - 1=0 展开
3个回答
展开全部
不妨设a>0,
因为A=（-a，0），B=（a，0），设P（x1，y1），所以x1^2-y1^2=a^2
则tanα=y1/（x1+a），tanβ=-y1/（x1-a）
所以tanα*tanβ=-y1^2/[（x1+a）（x1-a）]=-y1^2/（x1^2-a^2）=-1.
所以tanα*tanβ+1=0。
因为A=（-a，0），B=（a，0），设P（x1，y1），所以x1^2-y1^2=a^2
则tanα=y1/（x1+a），tanβ=-y1/（x1-a）
所以tanα*tanβ=-y1^2/[（x1+a）（x1-a）]=-y1^2/（x1^2-a^2）=-1.
所以tanα*tanβ+1=0。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
