Question

急需一个数学基础问题

集合A={a/a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b/b≤100，b=2k，k∈N*}，在A∪B中随机的选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为多少？？

和

甲乙两颗卫星同时检测台风，同一时刻，甲乙两颗卫星准确预报台风的概率分别是0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为多少？？？

这两道问题不同在哪里？

还有，独立事件又是什么
怎么算的
为什么要乘？
还是不懂
可不可以详细解释一下
然后告诉我关于此类题的解法？谢谢

Answer 1

1.解：首先明白AUB的元素个数，由题知AUB是100以内（包括100）能够被3整除和偶数的集合。
因此100以内包括100的偶数有，（100-2）/2+1=50个，被3整除的除掉偶数，(2n-1)*3 其中n属于1.2.......17. 所以有17个，所以AUB得总个数为17+50=67个，而A∩B得含义则是100以内（包括100）能够被6整除的数的集合，即6*n 其中n=1.2.3......16,所有有16个，所以概率为C161/C671=16/67
2.设则少有一个卫星预报准确为事件A，那么-A则为没有一颗卫星预报准确（-A是A的对立事件）
所以A=1-(-A)=1-0.2*0.25=95%
独立事件称为积事件，即两种事件发生没有牵连，相互独立，可以同时发生，同时发生的概率即为这两事件的概率积