Question

设函数f (x)＝a ? b，其中向量a＝(2cosx , 1), b＝(cosx, sin2x), x∈R. （2）若函数y＝2sin2x的图象按向

c＝(m , n) (m ＜π/2 )平移后得到函数y＝f(x)的图象，求实数m、n的值.

一解是F（x）=√3sin2x-sin2x+2
1.ab=2cos^2x+√3*sin2x=cos2x+√3sin2x+1
=2*sin(2x+π/6)+1.

后面都懂，就是不知道这里怎么来的

Answer 1

这是向量的坐标点乘形式 [[定义]] ：
设矢量A=[a1,a2,...an]，
B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为:
A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn
A·B = |A| × |B| × cosθ
具体的请参考书本或者链接：
http://baike.baidu.com/view/1485493.htm

1.ab=2cos^2x+√3*sin2x=cos2x+√3sin2x+1
=2*sin(2x+π/6)+1.

若f（x）=1-√3且x∈[-π/3，π/3]，则有
1-√3=2*sin(2x+π/6)+1.
-√3/2=sin(2x+π/6),
2x+π/6=-π/3,
x=-π/4.

2.丨m丨<π/2,即有,
-π/2<m<π/2.
而,f(x)=2*sin(2x+π/6)+1.
x=x'-m,
y=y'-n.
即有,y'-n=2sin2(x'-m)
则有y'=2sin(2x-2m)+n,
π/6=-2m,1=n,
m=-π/12,n=1.