Question

△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,与BC交于D,求证:AB∶AC=BD∶CD

Answer 1

延长AD至N，以C为圆心，AC长为半径画弧，交直线AN于M点（M不同于A），连接CM
因为AC=CM，所以∠CAD=∠CMA=∠BAD
又因为∠ADB=∠CDN，所以△BDA与△CDA相似
所以AB：CN=BD：CD，
又因为AC=CN，所以AB：AC=BD：CD

Answer 2

给你个思路：要么根据比例式找相似，要么过点D作垂线，再找相似，或者根据等积法，过三个顶点作高，再转化为比例式。同学，不要老想抄答案，自己想一想，应该能做好。