Question

圆X²+Y²-2X+10Y-24=0与圆X²+Y²+2X+2Y-8=0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程

详细步骤

Answer 1

解：圆的方程：
x²+y²-2x+10y-24=0
(x-1)²+(y+5)²=50
圆心（1，-5）
x²+y²+2x+2y-8=0
(x+1)²+(y+1)²=10
圆心（-1，-1）
线段AB的垂直平分线过圆心
平分线斜率=(-1+5)/(-1-1)=-2
直线方程：y+1=-2(x+1)
2x+y+3=0

Answer 2

解：
AB垂直平分线过圆心
X²+Y²-2X+10Y-24=0
X²+Y²+2X+2Y-8=0
(x-1)²+(y+5)²=50
(x+1)²+(y+1)²=10
圆心(1,-5),(-1,-1)
所以是(y+5)/(-1+5)=(x-1)/(-1-1)
2x+y+3=0

Answer 3

两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.(1,-5)与(-1,-1)得直线方程为2x+y+3=0