Question

帮忙算一道题，求最大值

X+Y=Z， X和Y都是变量，Z是常量（可以看作是已知数）。X和Y都是大于0小于1的数。
求（1+1.35%*Y）*（1+X）当X和Y满足怎么的关系时 这个式子的值最大

Answer 1

(1+1.35%*Y)*(1+X)
=(1+0.0135Y)(0.0135+0.0135x)/0.0135
把系数配相同了与条件一致，就可以用基本不等式了。
ab<=((a+b)/2)^2
(1+0.0135Y)(0.0135+0.0135X)/0.0135
<=((1+0.0135Y+0.0135+0.0135X)/2)^2/0.0135=(1.0135+0.0135Z)^2/0.054
取等号时，也就最大值时，
1+0.0135Y=0.0135+0.0135X
即 X-Y=0.9865/0.0135=1973/27时，这个式子取得最大值。

Answer 2

消元,一元二次求最值