Question

学物理的大神们解释一下

水面在风吹动下会有波出现，肉眼可观察到的是横波，如果水面小的话会呈驻波分布，如果水面足够大，波应该呈无规律的噪声状波形，可据我观察，湖面在风吹时呈现非常明显的周期波形，频率为数赫兹，而驱动力风毫无周期性可言，即使有也与湖面波明显不同，这与波动力学显然有悖撒！
我是学电磁场的，我先就此发表下看法。一种可能：风就像直流电源，湖面是个动力系统，相当于振荡器，在某个频点有交流增益，故在此频点发生了类似自激的现象。但思来想去，一个湖面，哪里来的交流增益呢？第二种可能：湖面是个非线性动力学系统，在风的激励下，产生了类似分叉的现象，因为线性系统不可能出现与驱动力不同的频率。
我是做工程应用的，这些东西怎么能不考虑？诚如xu3961所言，但这些东西，工程上叫做随机噪声，同样不能产生周期波形，并且，风是引起波动的主要因素，有句话就叫风平浪静撒！既然是做实际的，那么忽略次要因素把握问题关键才更有意义吧？如果做应用的都是一楼那样，那好多东西都不要搞了。
照我理解，湖面上产生周期波形是个普遍现象，风吹波动，风是引起波动的主要因素，如果在只考虑湖面和风的条件下尚且不能得到结论，那么这个问题就真不好解决了。
额，虽然ekmail很热心，在此十分感谢，不过确实比较扯，特别是前面说波的那部分，这个问题，应该和电风扇前面拴根很长的棉线，棉线的波动比较类似。这个应该靠经典力学的非线性动力学、数理方程就可以解决，即使看后面那部分，有门统计物理学啊，也和什么测不准原理不沾边啊！还有拿大盆装水吹，肯定形成驻波，跟湖面不一样。

Answer 1

我觉得楼主的思考挺正确的
第一，我同样觉得交流增益不可能，因为如果把湖和风看作一个封闭系统，确实没有能量来做这个增益（当然，我是学物理的，可能对增益有些误解）
其次，湖一定是个非线性系统，分叉的现象一定是有的，不过这部分的数学我确实不清楚，也没法给楼主帮助

最后我想说说自己的看法，首先是关于驱动的问题，我认为存在这种可能：驱动力确实不是周期的，但是总是可以做傅立叶变换的，而高频或低频的波会因为湖的阻尼而消失得非常快，然后你所看到的就是周期性比较好的水波了，这点有点类似工程上的滤波吧？然后是关于风的，楼主并不能简单的以为风不是周期性的，如你所说风也是由非线性系统产生的，这样造成的后果可能是尽管它不是严格周期，但是如果把它分隔开来看，可能会具有一定的相似性（有些类似分形），即某种程度上的周期性；而楼主说的水波也并不是完全的周期函数，也只不过是某种程度上的周期性，这两者是相吻合的。
当然以上只是我的猜测，并未证实，希望能帮助楼主思考。得到了答案别忘了告诉我：）

我仍然认为这个不能用ekmail的东西解释，驱动力必然是高维的，绝对不可能简单用均值或者其他统计值来模拟。你所说的例子想表达的实际上就是分形，在小尺度下不光滑，在大尺度下近似光滑，从而造成近似的周期波。至于这个问题，和量子论真是一点擦不上边，量子论是nondeterministic的，而但凡经典系统都是deterministic的，这是本质上的差异。照你的逻辑数学形式相似的东西多了去了，chromodynamics的lattice计算和热力学函数还一样呢，根本就是差了十万八千里。

还有给楼主两个参考，艾略特波浪理论（Elliott Wave Principle），这是经济学上的一个方法，和你的问题多少有点相似；
还有威尔斯特拉斯函数（Weierstrass function），和我所说的分形自相似有关，不妨看看。我的链接被屏蔽了，只能楼主自己找了。不过这个问题也不是定性就能讨论的，有条件的话还是去问问这个方向的教授吧。

Answer 2

既然你是学电磁场的应该学过量子力学..
测不准原理就说了嘛..测量单次的随机光子是没办法描述整束光的..
相反过来看风也是这样,单次随机的阵风没办法确定风的大小,
但是你将时间叠加起来就可以确定风力大小的平均值和分布规律..
而且你所看到的湖水有规律的波纹其实就是风的规律的体现..
大量的随机波纹按照一定的规律最后叠加成你看到的有规律的波纹..

OK..5楼说我是扯..那我提出一个完整的分析...欢迎反驳

波浪一个点典型的类似正弦波形的波形,其次,波形是随着时间移动的,不是在原地震动

最先引入的是流体力学..两种互不相溶流体在以不同的速度同向流动的时候,在接触面上会产生压力.这样是波纹产生的原因..
假定有稳定的风平行水面吹过,波形的上升沿侧的风速是超过波形下降沿的风速,这样就形成了波浪的推动力.
同时,水的惯性和重力作用会对波浪的行进形成随着速度和波形形状大小成正比的阻力
这样整个波形在风持续推动下,推动力和阻力达到平衡的时候形成的波形就是一个稳定的波形,而且是随着时间稳定下来的,速度恒定而且时间间隔也是恒定的波形..
就叫他一个Y=x(F)..F是风力大小
具体函数别问我,这个准确函数还是世界难题
稳定无变化的风,是形成的是周期性波浪的最好条件..
这个要想验证也很简单,拿个大脚盆装满水,然后拿个电吹风平行水面吹吹就知道了..

现在转到现实情况
风速是高于波浪流动的速度..不然质量很轻的空气是无法推动水流的..
波浪的形成是由波浪整个形成过程中所有流经水面上方空间的气流的共同作用所决定的
这样,算做波浪速度是1M/S,湖面少说有个100米宽,
这样整个波浪经过整个湖面至少也要1分钟..
如果只用一阵风,就是几秒钟的空气流动就来对这个系统做出判断..明显就是错误的
至少要考虑一分钟时间内波浪上方空气流动的总体规律才能对这个系统做出判断..
而天气预报总说今天几级XX风,这个不是风流动的规律么?
确实,随机时刻的风是无规律的
但是在一段时间内风对波浪所起作用的总和是有规律的..

综合上面..也就是说,我认为这个现象是波动力学和流体力学结合的表现..
波浪的震动力是由风的水平推力,速度差产生的升力和水的重力共同决定的..
可能水的表面张力也会插一脚..这个我就不知道了..

水下的影响,相当于一个无源的系统,对于所有的通过整个系统的波纹的作用都是大同小异的.其次即使有作用,在风的推动力作用下,最后还是会将恢复成为推动和阻力抗衡的状态.

其实这个,楼主可以去研究一下沙丘..一样的原理..只不过是沙,不是水..
同样的,沙丘每年移动的速度都是差不多稳定的
但是,沙丘在一年时间内每天的变化却是不同的.
如果仅用一天的数据来说,这些沙丘的移动是无规律的,那肯定是错误的.

最后转到测不准原理,本来这个是关于光的波粒二象性的..
一束光是如果只截取一瞬间的内的光子,是无法表达整束光的...
只有根据长时间积累下的多次观察来确定光子的波动规律,才能用一个波动规律才表达整束光.
我觉得用在这里挺适合的嘛...只不过引用了一下概念嘛..至于说得上是扯么..

Answer 3

应该是共振现象。

微风的频率恰好和湖水的固有频率接近，而大风虽然强，但频率相差太远。

Answer 4

你要知道，理论的东西在很多实际应用中是不合理的，你观察的是一个自然现象，自然的东西当然得用自然的角度去解释，而不是纯粹的用理论知识去解释。不能空套课本而不联系实际，这与纸上谈兵有何区别？回到问题上，你观察的湖是个绝对的试验模型吗？湖底没有崎岖吗？湖内没有生物吗？湖底没有内似沼气的气体产生吗？还有很多自然原因，例如湖面是否有船舶，是否有人在使用湖泊资源等等。许多外因都会导致你的理论的失败。

Answer 5

我觉得是不是和模型有关系，实验室的模型是水盆，周围是有界的，而湖的界面却是斜面，从水的运动上讲，湖的界面是变化的……至于波动理论我不是很懂，只是说下个人感觉