Question

请教二道小学六年级数学题！

1.某人沿着一个正方形的广场走了一圈，已知他走第一条边每小时行一千米，走第二条边每小时行两千米，，走第三条边每小时行三千米，走第四条边每小时行四千米，他步行这段路的平均速度是每小时（ )千米。
2.有一列奇妙的数，它的第2，第3和第4个数依次为1/4、4、1/2，并且它的任意相邻的四个数中，前三个数的积与后三个数的积都互为倒数，这列数的第100个数是（ )。
要求有解题过程要详细!谢谢啦

Answer 1

1.取1，2，3，4的公倍数12为一条边的长，总长为48千米，则四条边所花时间分别为12，6，4，3，共25小时。所以平均速度为每小时1.92千米

2.第2~10个数为，1/4、4、1/2、1、1、2、1/4、4、1/2陷入循环（100除以6余4）
所以第100数等于第4个数，即1/2

Answer 2

这段路的平均速度应该是加权平均速度，所以，设正方形的边长为X千米：4X/(X/1+X/2+X/3+X/4)=48/25X千米。（4X,是总路程，X/1+X/2+X/3+X/4总路程所用的时间。
答：平均速度是48/25X千米。

Answer 3

1.平均速度=总的路程/总的时间
设该正方形的边长为x 千米。则总的路程为4x千米，
走第一条边所需时间：x小时，
走第二条边所需时间：(x/2)小时，
走第三条边所需时间：(x/3)小时，
走第四条边所需时间：(x/4)小时，
则总的时间为(25x/12)小时，
平均速度=4x千米/(25x/12)小时=1.92千米/小时
2.设第一个数为x,得到四个相邻的数x，1/4，4，1/2，
由题意可知x=2。
设第五个数为y，得到四个相邻的数1/4，4，1/2，y，
由题意可知y=1。
设第六个数为z，得到四个相邻的数4，1/2，1，z，
由题意可知z=1。
后面依次类推，可知该数列为循环数列2，1/4，4，1/2，1，1，......，每六个数循环一次
则该数列的第100个数是1/2

Answer 4

（1）、4a/（a/1+a/2+a/3+a/4）=48/25（km/h）
（2）、2,1/4,4,1/2,1,1……后面循环16次，然后2,1/4,4,1/2，所以，第100个是1/2

Answer 5

1、设一条边为X千米
第一条边的时间=X/1，第二条边的时间=X/2，第三条边的时间=X/3，第四条边的时间=X/4
平均速度=总路程/总时间
4X/（X/1+X/2+X/2+X/3+X/4)=48/25
2、1/4,4,1/2,2,1/4,4,1/2……四个一循环，因为是从第二个开始，所以99/4=24^3，所以是1/2

Answer 6

1.设一条边长度为a,则走第一条边用a/1小时,走第二条边用a/2小时,以此类推,平均速度就是4a/总时间