高等数学：
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设F(x)=f(x)e^g(x) [就是f(x)乘以e的g(x)次方]
因为f(a)=f(b)=0, 所以F(a)=F(b)=0
由罗尔（Rolle）（也有的叫洛尔）中值定理可得
至少存在一点s，使得F'(s)=0
即F'(s) = f'(s)e^g(s)+f(s)g'(s)e^g(s) = e^g(s)[f'(s)+f(s)g'(s)]= 0
e^g(s)>0, 所以 f'(s)+f(s)g'(s) =0
完了。
因为f(a)=f(b)=0, 所以F(a)=F(b)=0
由罗尔（Rolle）（也有的叫洛尔）中值定理可得
至少存在一点s，使得F'(s)=0
即F'(s) = f'(s)e^g(s)+f(s)g'(s)e^g(s) = e^g(s)[f'(s)+f(s)g'(s)]= 0
e^g(s)>0, 所以 f'(s)+f(s)g'(s) =0
完了。
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