Question

在数列{an}中，若a1=1,a(n+1)=2an+1,(n>=1),求通项.

Answer 1

a(n+1)+1=2an+1+1
a(n+1)+1=2(an+1)
a(n+1)+1/an+1=2
所以an+1是以2为首相、2为公比的等比数列。
an+1=2^n
an=2^n-1

Answer 2

由于a(n 1)=2an 1,则a(n 1) 1=2(an 1),令bn=an 1,故b(n 1)/bn=2,b1=a1 1=2,bn=2^n(2的n次方),an=2^n-1