Question

高中数列：在数列{An}中，a1=1/5，an+a(n+1)=6/5^(n+1),求此数列前n项和Sn的公式

在数列{An}中，a1=1/5，an+a(n+1)=6/5^(n+1),求此数列前n项和Sn的公式
注：5^(n+1）表示5的n+1次方

Answer 1

恰好我今天上线了- -帮你解答一下吧。

Answer 2

在数列{a‹n›}中，a₁=1/5，a‹n›+a‹n+1›=6/5^(n+1),求此数列前n项和Sn的公式
解: a₁=1/5, a₂=6/25-1/5=1/25, a₃=6/125-1/25=1/125, ..............
这是一个首项为1/5,公比为1/5的等比数列.故
S‹n›=(1/5)[1-(1/5)ⁿ]/(1-1/5)=(1/4)[1-(1/5)ⁿ]

Answer 3

把an+a(n+1)=6/5^(n+1)拆开得an+a(n+1)=5/5^(n+1)+1/5^(n+1)=an+a(n+1)=1/5^n+1/5^(n+1),又a1=1/5，就可以推出an=1/5^n，求前n项和Sn就用等比数列求和公式咧，Sn=1/4-1/4*5^n

Answer 4

说个思路：分n为奇或偶讨论
若n是奇数，则Sn=a1+（a2+a3）+……（an-1+an）=……带等比数列求和公式即可
若n是偶数，那更快了Sn=（a1+a2）+……（an-1+an）=……再带一遍。

Answer 5

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