Question

一道数学题。要步骤

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为 a,b,c，设S为△ABC的面积，且满足S=√3/4(a²+b²-c²)求角C的大小，

Answer 1

根据正弦定理
三角形面积 S=ab*Sinc/2
根据 余弦定理
2abCosC=a^2+b^2-c^2

代入题中条件式，得
tanC=√3

故，C=60度

Answer 2

S=√3/4(a²+b²-c²)==√3/2(a²+b²-c²)/2ab*ab
==√3/2cosC*ab
S=1/2ab*sinC
∴1/2ab*sinC=√3/2cosC*ab
tanC==√3
C=60°