Question

各位大虾帮帮忙哈，解一道数学题，要详细过程

是否存在实数a,使f（x）=a(x)2次方+bx+b-1(a不等于0)对任意实数b恒有两个相异的零点?

Answer 1

解：
即一元二次方程ax^2+bx+b-1=0恒有两不相等的实根。
判别式>0
b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0
对任意实数b，不等式恒成立，即方程b^2-4ab+4a=0判别式恒<0
(-4a)^2-16a<0
a(a-1)<0
0<a<1
满足题意的实数a的取值范围为(0，1)