Question

高一数学立体几何

与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有______个

请写上原因，谢谢

Answer 1

共有4个。
记空间四边形为ABCD
任选三个点组成一个平面，记作ABC，其余一个点D独立，D垂直到ABC的线段的中点记作O，
过点O且平行ABC的平面即为一个“与空间四边形四个顶点距离相等的平面”。
同理，BCD-A，CDA-B，DAB-C，又可以各作一个平面。
则有4个。

Answer 2

可以看作是与一个四面体四个顶点距离相等的平面
可以是与两条对棱平行 这样的平面有3个
也可以是与一个底面平行,与另一个顶点距离相等,这样的面有4个
所以一起有7个