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已知函数f（x）=x的-2m²+m+3（m∈z）为偶函数，且f（3）＜f（5）求m的值及f（x）的解析式...
已知函数f（x）=x的-2m²+m+3（m∈z）为偶函数，且f（3）＜f（5）
求m的值及f（x）的解析式 展开
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f(3)<f(5)
即x>0是增函数
所以指数大于0
-2m²+m+3>0
2m²-m-3<0
(m+1)(2m-3)<0
-1<m<3/2
m=0,m=1
偶函数则-2m²+m+3是偶数
所以m=1
f(x)=x^2
即x>0是增函数
所以指数大于0
-2m²+m+3>0
2m²-m-3<0
(m+1)(2m-3)<0
-1<m<3/2
m=0,m=1
偶函数则-2m²+m+3是偶数
所以m=1
f(x)=x^2
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m=1 f（x）=x^2
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因为f（3）＜f（5） 所以-2m²+m+3>0 m属于(-1,3/2) 因为m∈z 所以 m=0或1
又因为f（x）为偶函数 所以m=0时要舍去 所以m=1 f（x）=x²
又因为f（x）为偶函数 所以m=0时要舍去 所以m=1 f（x）=x²
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