Question

某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲，乙都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级

甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍，他登了60级后到达楼上，那么由楼下到楼上自动扶梯的级数是多少

Answer 1

甲登了55级，乙登了60级，可以看作甲行了55的路程，乙行了60路程
自动扶梯的级数看作全程
设甲速度为x，乙速度为2x，自动扶梯速度为y
y*55/x+55=y*60/2x+60
25y/x=5
y=x/5
自动扶梯速度是甲速度的1/5
甲行了55的路程，自动扶梯走了55*1/5=11的路程，全路程为55+11=66
即自动扶梯的级数为66

Answer 2

解：设由楼下到楼上的自动扶梯共有x级
则v甲/v梯=55/（x-55），v乙/v梯=60/（x-60），v乙=2v甲
所以2×55/（x-55）=60/（x-60），解得x=66，即由楼下到楼上的自动扶梯共有66级

Answer 3

扶梯长度=55+V梯*（55/V甲)
扶梯长度=60+V梯*（60/2V甲)
即：55+V梯*（55/V甲)=60+V梯*（60/2V甲)
得：
V梯/V甲=1/5 即V甲=5V梯
故：扶梯长度=55+55*1/5=55+11=66

Answer 4

甲登了55级，乙登了60级，可以看作甲行了55的路程，乙行了60路程
自动扶梯的级数看作全程
设甲速度为x，乙速度为2x，自动扶梯速度为y
y*55/x+55=y*60/2x+60
25y/x=5
y=x/5
自动扶梯速度是甲速度的1/5
甲行了55的路程，自动扶梯走了55*1/5=11的路程，全路程为55+11=66
即自动扶梯的级数为66

非原创

Answer 5

不会啊

蒙一个
设电梯级数是X
55+X=2(60+X) X=65

等楼下高人