Question

一道数学题

某商场有一部自动扶梯匀速自下而上运动，甲乙都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍，他登了60级后到达楼上，那么由楼下到楼上自动扶梯的级数是多少？

Answer 1

分析：可以设自动扶梯在单位时间上升x级，乙在单位时间上y级，则甲在单位时间上2y级，由乙上的台阶总数为x+y，需要的时间为55÷y，即可得总扶梯阶数；同理可根据甲的登梯情况列出一个代数式，两式相等即可得方程，解方程可得x与y的关系，代入其中一个代数式即可得扶梯阶数．
解答：解：设自动扶梯在单位时间上升x级，甲在单位时间上y级，则乙在单位时间上2y级．
根据题意得：
（x+y）× 55y=（x+2y）× 602y，
解得：y=5x．
即乙上5级，自动扶梯上升1级，
那么由楼下到楼上，自动扶梯级数为：（x+y）× 55y= 55xy+55=55÷5+55=66（级）．
故答案填：66级．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

66级