:已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF.
2个回答
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延长BC到G。
已知，DE‖BC，
可得：∠EDB = ∠DBC = ∠EBD ，∠FDC = ∠DCG = ∠FCD ，
则有：DE = BE ，DF = CF ；
所以，BE-CF = DE-DF = EF 。
已知，DE‖BC，
可得：∠EDB = ∠DBC = ∠EBD ，∠FDC = ∠DCG = ∠FCD ，
则有：DE = BE ，DF = CF ；
所以，BE-CF = DE-DF = EF 。
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