Question

已知x>1，求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值

已知x>1，求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值
【求解过程写下子哦 谢谢~~！】

Answer 1

y=3(x-1)+4/(x-1)+4
前两项相乘，就有 y>=2根号下12+4
所以，最小值是 4倍的根号下3加4

Answer 2

答 先要把3后面的X变为（X-3）
Y=3（X-1）+3+4/（X-1)+1=3(X-1)+4/(X-1)+4

运用不等式的性质 a+b>(=)2*根号ab (当且仅当a=b时取等号）
所以 Y的最小值为 2*根号12+4=4（1+根号3）

Answer 3

Y={3X*(X-1)+4+X-1}/(X-1)

=(3X^2-2X+3)/(X-1)

=(X^2-2x+1)(2X^2+2)/(X-1)

=(X-1)^2 * 2(X^2+1)/(x-1)

=2(X-1)(X^2+1)

Answer 4

y=3(x-1)+4/(x-1)-2>=2*12^(1/2)-2