Question

这两道简单的数学题怎么做

1.tanA=2,，则sin2A+sinAcosA-2cos2A=?
2.等差数列{an},a1+a3+a5=105。a2+a4+A6=99,。则a20=？

Answer 1

(1) tanA=2得.tanA=sinA/cosA=2,.tanA=(1-cos2A)/sin2A=(1-cos^2A+sin^2A)/2sinAcosA=2的cos^2A=1/5,所以sin2A+sinAcosA-2cos2A=2sinAcosA+sinAcosA-2*(cos^2A-sin^2A)=12cos^2A=12/5=2.4 用到了2倍角公式 ,其中cos^2A为cosA 的平方
(2) 由等差数列有an=a1+(n-1)d得:a1+a3+a5=a1+(a1+2d)+(a1+4d)=3a1+6d,a2+a4+A6=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+5)=3a1+9d两式作差得:3d= -6,d= -2,得a1=39，那么a20=a1+19d=1

Answer 2

已知关于X的一元二次方程X²＋（4m+1）x+2m-1＝0
（1） 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根
△=（4m+1）²-4*1*（2m-1）=16m²+5≥0，所以不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。

（2） 若方程的两根为x1，x2，且满足1/X1+1/X2＝-1/2求M的值
x1+x2=-（4m+1），x1x2=2m-1，
1/X1+1/X2=（x1+x2）/x1x2=-（4m+1）/（2m-1）=-1/2，m=-1/2。

已知关于X的方程x²-（k+1）x+1/4k²+1＝0的两根是一个矩形两边的长。
（1） k取何值时，方程存在两个正实数根
△=【-（k+1）】²-4*1*（1/4k²+1）≥0，k≥3/2。
x1+x2=（k+1）＞0，k＞-1
x1x2=1/4k²+1＞0，k为任意值。
所以k≥3/2时，方程存在两个正实数根

（2） 当矩形的对角线长是根号五时，求k的值
x1²+x2²=√5²=5
x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2=（k+1）²-2* （1/4k²+1）=k²/2+2k-1=5，
k1=2，
k2=-6（不合题意舍去）。

Answer 3

手机上的过程不写了第一题数形结合，答案我算的是12/5,二题用公式，答案为-7