Question

一道高中物理竞赛题

一球形电容器，内部及外壳半径分别为R1和R2（球壳极薄），设该电容器与地面件及其他物体都相距很远，现将内球通过细导线接地，试求该系统电容

为什么本题中的电容器C可看成是内球与外壳内表面之间的电容C1和外球壳外表面与无限远处之间的电容C2的并联

刚刚开始接触电学 希望解答详细点 谢谢

Answer 1

我用两种方法来解释 楼主就会明白了 第一种可以直接解释楼主的问题
第一种 既然无穷远的电势和和接地导体球的电势相同 我们就可以理解为 是连在一起的
既然 外球壳内外表面 电势相同 我就可以认为 他们是连在一起的
所以 我们呢考虑两个并联的电容器 左边两个极板是 外球壳内外表面 右边两个极板是 无穷远和接地导体球
然后你一定懂的
第二种方法比较正规 我设 外球壳 带电量为q2 那么 若外球壳内表面 带电为q1 那么 内球壳 外表面 带电一定是 -q1（这里是因为电场中的高斯定理 q/一个常数 =ES ） 我们考虑从无穷远处 到 外球壳外表面 的路径 和 从内球壳外表面 到 外球壳内表面 的两条路径 由于 外球壳外表面和外球壳内表面 电势必须相同 那么 k（q2-q1）/R2 =-kq1/R1 所以 q2/R2 =q1（1/R1 -1/R2）所以 q2=q1 （（R2-R1）/R1）所以 q1 =q2R1 /（R2-R1）q2-q1=…… 你懂的 对吧

Answer 2

电容定义：取两个带电导体，如果有几条电场线两端是分别连接这两个导体的，则电场线连接的部分和电场线所在的电场称为电容（也说连接部分构成电容）。串联并联的定义：沿着电场线走（从其中一个点出发，终止于另一个点），当越过一个导体但未出现电场线分支（即未"走出两条路"）时是串联，出现了电场线分支就是并联，清楚了吗
补充：无穷远处与接地点是相连接的，所以无穷远处就是接地点