Question

初中函数的问题

如图，AB＝AC＝2cm，PE⊥BC，EF⊥AC，FQ⊥AQ。设BP＝x，AQ＝y。
⑴写出y与x之间的函数关系。⑵当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？
补充：三角形ABC是等边三角形。
另：我已算出来了。谢谢关注！

Answer 1

（1）根据题意可得，BE= 12BP，∴BE= 12x，∴EC= 4-12x
又FC= 12EC，∴FC=2- 14x，∴AF=4-FC=2+ 14x
又AQ= 12AF，∴AQ=1+ 18x，
∴y与x之间的函数关系式为y=1+ 18x
(2）∵点P与点Q重合，∴x+y=4，∴x+1+ 18x=4，解得x= 83，
∴当BP的长度等于 83时，点P与点Q重合．
点评：本题是一个综合题，难度不大，主要考查在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．~