Question

AB为圆O直径，AC为弦，OD垂直于AC于D,BD交OC于E,AC=4,AB=5,求BE

Answer 1

先说一下我高一了 一年没碰这东西了 虽然会做 但是仅供参考。。。
解：连接BE
∵AB是圆O直径，AC为弦，AB=5，AC=4
∴Rt△ABC，BC=3
∵OD‖BC
∴△ODE∽△CBE ，△ADO∽△ACB
∴ED：BE=OD：BC=AD：AC=1:2
∵BC=3，AB=5，AC=4
∴DC=2
∵Rt△BDC中 DC=2，BC=3
∴BD=根号下BC方+DC方=根号下13
又∵BD=ED+BE=1.5BE
∴BE=3分之（2倍根号下13）

Answer 2

解：连BC，
因为AB是直径，
所以∠ACB=90,
在直角三角形ABC中，由勾股定理，BC=3,
因为OD垂直于AC于D
所以D是AC中点,CDC=2
所以OD是△ABC中位线，
所以OD‖BC,
所以DE:BD=OD:BC=1:2,
所以BE=(2/3)BD
在直角三角形BCD中，由勾股定理BD=√13，
所以BE=2√13/3

Answer 3

连接BC
OD平行BC
△DOE相似于△BCE
由于OD=0.5*BC
所以BE=2DE
求出△ABC的中线BD的长度就可以了
BC=3 CD=2 △BCD中，BD=根号13