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AB为圆O直径,AC为弦,OD垂直于AC于D,BD交OC于E,AC=4,AB=5,求BE
3个回答
推荐于2016-12-01
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先说一下我高一了 一年没碰这东西了 虽然会做 但是仅供参考。。。
解:连接BE
∵AB是圆O直径,AC为弦,AB=5,AC=4
∴Rt△ABC,BC=3
∵OD‖BC
∴△ODE∽△CBE ,△ADO∽△ACB
∴ED:BE=OD:BC=AD:AC=1:2
∵BC=3,AB=5,AC=4
∴DC=2
∵Rt△BDC中 DC=2,BC=3
∴BD=根号下BC方+DC方=根号下13
又∵BD=ED+BE=1.5BE
∴BE=3分之(2倍根号下13)
解:连接BE
∵AB是圆O直径,AC为弦,AB=5,AC=4
∴Rt△ABC,BC=3
∵OD‖BC
∴△ODE∽△CBE ,△ADO∽△ACB
∴ED:BE=OD:BC=AD:AC=1:2
∵BC=3,AB=5,AC=4
∴DC=2
∵Rt△BDC中 DC=2,BC=3
∴BD=根号下BC方+DC方=根号下13
又∵BD=ED+BE=1.5BE
∴BE=3分之(2倍根号下13)
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解:连BC,
因为AB是直径,
所以∠ACB=90,
在直角三角形ABC中,由勾股定理,BC=3,
因为OD垂直于AC于D
所以D是AC中点,CDC=2
所以OD是△ABC中位线,
所以OD‖BC,
所以DE:BD=OD:BC=1:2,
所以BE=(2/3)BD
在直角三角形BCD中,由勾股定理BD=√13,
所以BE=2√13/3
因为AB是直径,
所以∠ACB=90,
在直角三角形ABC中,由勾股定理,BC=3,
因为OD垂直于AC于D
所以D是AC中点,CDC=2
所以OD是△ABC中位线,
所以OD‖BC,
所以DE:BD=OD:BC=1:2,
所以BE=(2/3)BD
在直角三角形BCD中,由勾股定理BD=√13,
所以BE=2√13/3
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连接BC
OD平行BC
△DOE相似于△BCE
由于OD=0.5*BC
所以BE=2DE
求出△ABC的中线BD的长度就可以了
BC=3 CD=2 △BCD中,BD=根号13
OD平行BC
△DOE相似于△BCE
由于OD=0.5*BC
所以BE=2DE
求出△ABC的中线BD的长度就可以了
BC=3 CD=2 △BCD中,BD=根号13
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