Question

数学对数解答题

1.用对数形式表示x，并化简：
（1）36^x=6； （2）3^=1； （3）0.1^x=0.01；
（4）2^x=0.5； （5）a^x=1/a
2.把下列各题的对数式写成指数式：
（1）x=log5 27； （2）x=log8 7；
（3）x=log4 3； （4）log7 1/3.

Answer 1

1.用对数形式表示x，并化简：
(1) x=log36(6)=1/2;
(2) x=log3(1)=0;
(3) x=log0.1(0.01)=2
(4) x=log2(0.5)=-1
(5) x=loga(1/a)
讨论：首先a＞0. 且a≠1才可以使x有意义并可以用对数表示。当a=1时, 1^x=1， x的解集是R.
当a≠1： x=loga(1/a)=-1

2.把下列各题的对数式写成指数式：
(1) 5^x=27
(2) 8^x=7
(3) 4^x=3
(4) 7^x= 1/3