Question

两道高一数学问题，请大家帮忙解决一下，是关于几何的，要详细的过程和准确的步骤，谢谢！

1.已知直b∥c,且直线a与b，c都相交，求证：直线a，b，c共面
2.求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直。

就是这两道题了，希望各位能帮我解决，我的几何实在不好。。谢谢了，我会根据情况给大家加分的，谢谢！

Answer 1

1.直线a与b，c都相交为M、N，bc确定平面β,则M、N在平面β内，M、N在直线a上，所以直线abc共面
2.假设异面直线a,b同时与平面β垂直，根据垂直于同一平面的两直线平行，则a//b,a,b共面与异面矛盾，即假设不成立。

Answer 2

1.设a与b交与M点，a与c交与N点
b‖c,确定一平面β，说明M、N分别在线b、c上，线在面β上
所以MN直线在面β上，MN就是直线a,所以a、b、c共面
2.反证法，假设两条异面直线都垂直一个平面，这两条直线就平行了矛盾

Answer 3

都用反证法。我记得教材上应该有类似的证明的，任意一本教辅资料上也应该有。对手机提问的回答有字数限制，估计两个解题也写不完。只是告诉你反证法可能入门有些困难，对照课本依葫芦画瓢就能上手的。多问问老师吧~