Question

高一数学寒假作业上的题目，求解（安徽省的），急！！！！！

1已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T使得对任意x∈R，有f(x+T)=Tf(x)成立。问函数f(x)=x是否属于M？说明理由。
2已知锐角三角形ABC中sin(A+B)=3/5,sin(A－B)=1/5。tanA=2tanB.设AB=3，求AB边上的高。
3求值：sin50°[1+（√3）tan10°]
4用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和。
5已知函数y=1/2cos²x+（√3）/2sinxcosx+1,x∈R.
(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
(2)该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样平移和伸缩变化而得到？
6关于x的方程3tx²+(3－7t)x+4=0的两个实根α、β满足0＜α＜1＜β＜2，求实数t的取值范围。
7f(x)=lg{[1＋2的x次方+3的x次方+…+（n－1）的x次方+n的x次方×a]/n},其中a是实数，n是任意给定的正自然数且n≥2，如果f(x)当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围。
希望哪位高手能帮我解答这几题，要有详细的解题过程，很急！谢啦！
第一题和第四题我自己做出来了，希望其他题目能有人帮我解疑一下……
我高中数学不是很好……~~~~~

Answer 1

1 当然不属于M。f(x) = x,f(x+T)=x+T 。若f(x+T)= T * f(x)，则x+T = T * x，解得T = x/(x-1)，T非常数。
再看看，不想做了，这些题目应该是一个高一的学生都能做的。

Answer 2

1

Answer 3

地方官