设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立，求m的取值范围
3个回答
展开全部
f(x)=mx^2-mx-1<0恒成立，
当m=0时，即-1<0 成立
当m≠0时，
m<0
△=m^2+4m<0,
解得-4<m<0
所以-4<m≤0
当m=0时，即-1<0 成立
当m≠0时，
m<0
△=m^2+4m<0,
解得-4<m<0
所以-4<m≤0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m<6/(x^2-x+1)
∵m∈[1，3]
∴3<=m<6/(x^2-x+1)
∴(1-√5)/2<x<(1+√5)/2
m(x^2-x+1)<6
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m<6/(x^2-x+1)
∵m∈[1，3]
∴3<=m<6/(x^2-x+1)
∴(1-√5)/2<x<(1+√5)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
若是二次函数（m≠0时），恒小于0有两个条件，（1）开口向下（即m＜0）
（2）△＜0（即m²+4m<0）,解得-4<m<0
若不是二次函数（m=0时）f(x)=-1满足恒小于0
所以m的取值范围是-4<m≤0
（2）△＜0（即m²+4m<0）,解得-4<m<0
若不是二次函数（m=0时）f(x)=-1满足恒小于0
所以m的取值范围是-4<m≤0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
