Question

数学一个圆锥曲线题~ 只是答案看不懂而已~

抛物线Y平方=4X，过A（1,0）的直线L交椭圆于P,Q两点，且点P,Q满足向量AQ=向量QP，求直线L的方程。 答案里向量AQ=向量QP 就是纵坐标相等 为什么？我看不懂答案啊
我问的是答案里向量AQ=向量QP 就是纵坐标相等 为什么？我看不懂答案啊

Answer 1

A为焦点
设P（x1,y1）Q（x2,y2）
(x2-1,y2)=(x1-x2,y1-y2)
x1=2x2-1
y1=2y2
所以y1^2=4y2^2
又y1^2=4x1
4y2^2=16x2
所以x1=4x2
x2=1/2,y2=±√2
x1=2,y1=±2√2
所以A（2，2√2）B（1/2，-√2）或A（2，-2√2）B（1/2，√2）
所以直线L方程为：y=2√2x-2√2或y=-2√2x+2√2

Answer 2

用向量倍数公式，代入化检就行了