写解题过程
10.如图,已知AB,AC是圆O的两条弦,点M,N分别是弧AB,弧AC的中点,MN交AB,AC于点E,F求证△AEF是等腰三角形...
10.如图,已知AB,AC是圆O的两条弦,点M,N分别是弧AB,弧AC的中点,MN交AB,AC于点E,F求证△AEF是等腰三角形
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证明：点M是弧AB的中点
那么弧AM=弧MB
所以∠ANM=∠BAM
同理∠CAN=∠AMN
∠ANM+∠CAN=∠BAM+∠AMN
所以
∠AFE=∠AEF
所以AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形
那么弧AM=弧MB
所以∠ANM=∠BAM
同理∠CAN=∠AMN
∠ANM+∠CAN=∠BAM+∠AMN
所以
∠AFE=∠AEF
所以AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形
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