Question

初二一次函数应用题及答案（10个）

Answer 1

1 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A到C、D运费分别为每吨20元和25元；从B到C、D分别为15和24元，现在C需要240吨，D需要260吨，怎么调运总运费最少？
1.设，从A城运X吨到C城，则从B城运（240-X）到C城，从A城运（200-X）到D城，从B城运[300-（240-X）]到D城。运费为Y=20X+25(200-X)+15(240-X)+24[300-(240-X)]=4X+10040如果运费最少，那么取X=0，则总运费为10040.
2 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲需要15万吨，乙需要13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A到甲地50千米，到乙30千米；从B到甲60千米，到乙45千米。设计一个方案使得调运量最小2.设从A到甲地运X吨水.那么从B到甲要运15-X吨水来满足甲地需要15吨水，
因为A一共可以调14吨，所以A还可以调14-X到乙，则从B调到乙为13-（14-X）来满足乙地要13吨水
调运量=50X+60*（15-X）+30*（14-X）+45*[13-（14-X）]=5X+1275。
当X=0的时候也就是A不运一吨水去甲地。这个时候调运量最小，值为1275，但是不可能，A必须调一吨水去甲，所以结果为5*1+1275=1280吨
调运方案是：A调1吨去甲，调剩下的13吨去乙，B调14吨全部去甲
3 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现在要运输到甲、乙两地，其中甲地15台，乙13台。从A地运一台到甲要500元，到乙要400元；从B运一台到甲要300元，到乙要600元。怎么运输，使机器总运费最省？
3.B运到甲最便宜，把B的全运给甲
某县筹备国庆，国林部门决定利用现有的3490盆甲中花卉和2950盆乙种花卉，搭配A。B两种园艺造型共50个摆在两侧，已知搭配一个 A种造型的需甲种花卉80盆乙种花卉40盆搭配一个B种造型需甲种花卉50盆乙种花卉90盆。
（1）符合题意的搭配方案有几种，请你设计出来
（2）若搭配一个A型的成本是八百元一个B性的成本是就百六十元说明那种成本低最低成本是多少
详细答案

(1)解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个．
由题意，得：80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
解不等式组，得：31≤x≤33
∵x是整数，∴x=31，32，33；
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个
（2）方法一：设全部成本为y元．
由题意得，y=800x+960(50-x)=-160x+48000
∵-160<0，y随x的增大而减小，又x=31，32，33
∴当x=33时，y取得最小值，y最小=-160*33+48000=42720元
方法二：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.
方法三：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

Answer 2

三．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。

四．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .

五．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

Answer 3

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的
两地，由于两市通住
两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
每千顶帐篷
地
所需车辆数
甲市
4
7
乙市
3
5
所急需帐篷数（单位：千顶）
9
5
请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．
1)设现在总厂和分厂生产的帐篷数分别为x,y千顶,则有
x+y=14
x/1.6+y/1.5=9
解得x=8,y=6
2)设甲(总厂)运到a地的为x千顶,则剩下的(9-x)千顶由乙(分厂)运到a地,
同时甲运到b地的为(8-x)千顶,由乙运到b地的为[6-(9-x)]=(x-3)千顶
所以,需要的车辆为y=4x+7*(8-x)+3*(9-x)+5*(x-3)=-x+68,当x有最大值时,y有最小值.
其中3≤x≤8(因为乙只有6千顶,全部运到a地还差3千顶,所以甲最少需要有3千顶运到a地)
因此,当x=8时,y=-8+68=60辆,即甲的8千顶全部运到a地,乙运1千顶到a地,5千顶到b地,需要的车辆最少为60辆