Question

设a∈R，求关于X的方程： (1-a)x²+(a+2)x-4=0 有两个正根的充要条件

Answer 1

(1-a)x²+(a+2)x-4=0
1
有两个根
判别式
(a+2)^2-4(1-a)*(-4)>0
a^2+4a+4-16a+16>0
a^2-12a+20>0
(a-10)(a+2)>0
a>10或a<-2
且1-a≠0
2
两个正根x1,x2
x1+x2>0
x1x2>0
根与系数关系
x1+x2=-(a+2)/(1-a)>0 1)
x1x2=-4/(1-a) >0 2)
a>1
a+2>0
a>-2
即a>1
3
所以a>10时,(1-a)x²+(a+2)x-4=0有两个正根
a>10是(1-a)x²+(a+2)x-4=0有两个正根的充要条件

Answer 2

a不等于1 a不等于负2

Answer 3

a>10

Answer 4

这种类型的题目啊
都是一样的
一、判别式大于0 即 (a+2)²-4(1-a)(-4)>0
二、两根之和大于零 即 -(a+2)/(1-a)>0
三 两根之积大于零 即 -4/(1-a) >0
解得a>10
嘿嘿 就可以了~