如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交外接圆于点G 1.求证：D为HG的中点； 2求证：ED⊥直径CF。
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由切割线定理可知，CD*CB=CE*CA即CD/CA=CE/CB 所以三角形CAB与三角形CDE相似
所以角CAB=角CDE，角CED=角CBA，
因为∠CED=∠EAD+∠EDA，∠CBA=∠ABE+∠EBC，∠EBC=∠EAD
所以∠EDA=∠ABE
因为∠ABE+∠CAB=90
所以∠EDA+∠CDE=90
所以角CAB=角CDE，角CED=角CBA，
因为∠CED=∠EAD+∠EDA，∠CBA=∠ABE+∠EBC，∠EBC=∠EAD
所以∠EDA=∠ABE
因为∠ABE+∠CAB=90
所以∠EDA+∠CDE=90
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